La codificación de la información en una computadora solo utiliza dos símbolos el uno y el cero gracias a este lenguaje el computador puede manejar y representar información tanto texto, imágenes, sonidos entre otros. Estos símbolos son denominados bits.
SUBTEMAS A TRATAR
1. Sistemas Numéricos
1.1 Sistemas de numeración.
1.2 Conversiones entre Sistemas
1.3 Operaciones Aritméticas
RESUMEN
Debido a que el computador es utilizado para transmitir información necesita realizar conversión de información; este proceso se denomina codificación de la información, y consiste en la transformación del sistema binario cuyos signos son (1 uno y 0 cero), a cualquier lenguaje ya sea de imágenes, texto entre otros.
PALABRAS CLAVES
Sistemas de numeración – Conversión – Operaciones – Codificación de la información.
1. Sistemas Numéricos
1.1 sistemas de numeración
Los sistemas numéricos utilizados en informática son:
| NOMBRE DEL SISTEMA | VALOR DE LA BASE | SIMBOLOS |
| Decimal | 10 | 0-1-2-3-4-5-6-7-8-9 ., |
| Binario | 2 | 0-1 |
| Octal | 8 | 0-1-2-3-4-5-6-7 |
| Hexadecimal | 16 | 0-1-2-3-4-5-6-7-8-9-A-B-C-D-E-F |
Justificar el estudio y uso de los siguientes sistemas de numeración:
a) El sistema decimal: Es la numeración en que la base utilizada es el 10 y son precisos 10 guarismo que van de 0,1, 2, 3, 4, 5, 6, 7,8 , 9. De la anterior notación puede extenderse para expresar números inferiores a la unidad con la introducción de la (,). De este modo 7,25 significa 7 + 2/10 + 5/102. [1]
b) El sistema binario: aquella cuya base es 2 y las únicas cifras utilizadas 0 y 1 en esta base, 37 se expresaría 100101, ya que 37 es igual a 25 + 22 + 1.[2] “Es la forma de codificacion que permite la interaccion de los usuarios con los computadores y cuyos valores son representados por los signos uno (1) y cero (0).” [3]
c) El sistema hexadecimal: este sistema numerico utiliza la base 16 de manera que despues de los primeros 10 digitos viene las primeras seis letras conformandose de esta forma: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9, A,B,C,D,E,F[4]
El Teorema Fundamental de la Numeración expresa: “la forma general de construir números en un sistema de numeración posicional.
1.1 Conversiones entre sistemas
Los siguientes números binarios, que números decimales expresan?
a) 10011 = 19
b) 100111010110 = 2518
c) 10111,011 = 187
d) 0,1011 = 11
Convertir a los diferentes sistemas y volcar los resultados al cuadro:
| | Binario | Decimal | Hexadecimal |
| a) | 101000000110111100111101 | 10,514237 | A06F,3D |
| b) | 110000101 | 389,45 | 185 |
| c) | 101101000001001 | 23.049 | 5A09 |
| d) | 10010,11001 | 601 | 259 |
| e) | 1100 | 12,71 | C |
| f) | 11001110 | 206 | CE |
Explique como se hace para:
a) Convertir un numero binario a decimal: “Para poder transformar números binarios en su correspondiente decimal basta multiplicar el dígito binario (que sólo puede ser 0 o 1) por 2 elevado a la potencia correpondiente a la distancia de ese símbolo al punto decimal. Luego se suman los valores obtenidos y se consigue el número final.”[1]
Ejemplo conversión del número 100101 a decimal.
1001010 = 1.26 + 0.25 + 0.24 + 1.23 + 0.22 + 1.21 + 0.20 = 74 (10
b) Convertir un número decimal a binario: de acuerdo con la presentación “codificación de la información”[2] esta conversión se realiza con divisiones y multiplicaciones sucesivas.
Ejemplo conversión del número 64 a binario
23/2 = 11 Resto: 1
11/2 = 5 Resto: 1
5/2 = 2 Resto: 1
2/2 =1 Resto: 0
1/2 = 0 Resto: 1
Binario: 10111
c) Convertir un numero decimal a hexadecimal:” Se puede realizar empleando dos procesos: Divisiones sucesivas por 16, cuando el número es entero, o multiplicaciones sucesivas por 16, cuando el número es fraccionario. Siguiendo los mismos lineamientos empleados con los otros sistemas numéricos.
Ejemplo 1: 65010
650 / 16 = 40 y resta 10 = A (dígito mas próximo al punto hexadecimal)
40 / 16 = 2 y resta 8 (dígito a la izquierda del anterior)
No se puede continuar dividiendo, por lo que el 2 queda como símbolo mas significativo a la izquierda del anterior.
Resultado 65010 = 28A16
Ejemplo 2: 0.64210
0.642 x 16 = 10.272 (dígito mas próximo al punto hexadecimal) 1010=A16
0.272 x 16 = 4.352 (dígito siguiente a la derecha del anterior)
0.352 x 16 = 5.632 (dígito siguiente a la derecha del anterior)
0.632 x 16 = 10.112 (Dígito siguiente a la derecha del anterior) 1010=A16
Resultado 0.64210 = 0.A45A16
OBS.: Note que la conversión no fué exacta.”[3]
d) Convertir un numero hexadecimal a decimal: “ los números hexa son convertidos a su equivalene decimal multiplicando el peso de cada posición por el equivalente decimal del dígito de cada posición y sumando los productos.
Ejemplo:
| 12116 = | 1 x 162 + 2 x 161 + 1 x 160 |
|
| 1 x 256 + 2 x 16 + 1 x 1 |
|
| 256 + 32 + 1 |
|
| 28910 |
| A1C16 | A x 162 + 1 x 161 + C x 160 |
|
| 10 x 256 + 1 x 16 + 12 x 1 |
|
| 2560 + 16 + 12 |
|
| 258810 “[4] |
e) Convertir un numero hexadecimal a binario: “para realizar esta conversion es necesario colocar los cuatro bits correspondientes a cada símbolo del número hexa respetando su posición original. Para saber el valor de cada símbolo sólo tiene que mirar la tabla[5] de relación entre sistemas.
Ejemplo: Para convertir 7A 216
| 7 | A | 2 |
| 0111 | 1010 | 0010 |
Resultado: 7A216 = 0111101000102 “[6]
1.1 Operaciones Aritméticas
| | Sumas | Restas |
| a) | 1111+10011= 100010 | 11001-111= 10010 |
| b) | 11,011+101001+101,01= 1011001 | 11011-10101= 110 |
| c) | 101,101+10,110+0,1=1000100 | 101,101-10,110= 10111 |
| d) | 1110111+101001=10100000 | 1110111-101001= 1001110 |
Realizar las siguientes operaciones aritméticas en hexadecimal:
| | Sumas | Restas |
| a) | 478E+4FA= 978 | A589-F35= 9654 |
| b) | B46,37+398+0,FED= B59BC | 36C7,8FE-3AF= 36C754F |
| c) | 34C,47+AF4,2D= E4074 | 4F5,DF5-5B,21= 4F02D4 |
CONCLUSIONES
Los sistemas numericos son un cojunto de simbolos que representan distintos valores dependiendo de que base se encuentren, estos permiten la interaccion del usuario con la informacion convirtiendo cada simbolo en un carácter, imagen, representacion, sonido, etc. Estos sistemas permiten realizar operaciones definidas ademas de otorgar propiedades a la informacion que contienen.
[1] Fuente: Concepto: bases numericas. [Termino de búsqueda: bases numericas]. [formato en HTML]. [2010-11-04]. Disponible en: http://www.pablin.com.ar/computer/cursos/varios/basesnum.htm
[2] Notas de clase, presentación en Power Point del profesor Laureano Felipe Gómez Dueñas.
[3] Fuente: Concepto: bases numericas. [Termino de búsqueda: bases numericas]. [formato en HTML]. [2010-11-04]. Disponible en: http://www.pablin.com.ar/computer/cursos/varios/basesnum.htm
[4] Fuente: Concepto: bases numericas. [Termino de búsqueda: bases numericas]. [formato en HTML]. [2010-11-04]. Disponible en: http://www.pablin.com.ar/computer/cursos/varios/basesnum.htm
[5] Esta tabla esta disponible en: Notas de clase, presentación en Power Point del profesor Laureano Felipe Gómez Dueñas.
[6] Fuente: Concepto: bases numericas. [Termino de búsqueda: bases numericas]. [formato en HTML]. [2010-11-04]. Disponible en: http://www.pablin.com.ar/computer/cursos/varios/basesnum.htm
REFERENCIAS
MINIDICCIONARIO Informático. Carlospes.com. Concepto: codificación. [Termino de búsqueda: codificación de la información]. [ en línea - HTML]. España. [consulta: 2010-11-04]. P. 1.Disponible en: http://www.carlospes.com/minidiccionario/codificacion_de_la_informacion.php
Diccionario Enciclopédico SALVAT. Volumen 19 mor – ñut. Barcelona: Graficas Estella, S.A.1986. 2739 p. ISBN: 84-345-4532-2 (obra completa).
KIOSKERA. DiccionarioInformático. Concepto: codificación. [Termino de búsqueda: codificación binaria]. [ en línea - HTML]. España. [consulta: 2010-11-04]. P. 1.Disponible en: http://es.kioskea.net/contents/base/hexa.php3
KIOSKERA. DiccionarioInformático. Concepto: sistema hexadecimal. [Termino de búsqueda: hexadecimal]. [ en línea - HTML]. España. [consulta: 2010-11-04]. P. 1.Disponible en: http://es.kioskea.net/contents/base/hexa.php3
WIKIPEDIA. La enciclopedia libre.Concepto: teorema fundamental de la numeracion. [Termino de búsqueda: teorema de la numeracion]. [formato en HTML]. [2010-11-04]. Disponible en: http://es.wikipedia.org/wiki/Sistema_de_numeraci%C3%B3n
BASES Numericas. Concepto: bases numericas. [Termino de búsqueda: bases numericas]. [formato en HTML]. Argentina. [consulta: 2010-11-04]. Disponible en: http://www.pablin.com.ar/computer/cursos/varios/basesnum.htm
[1] Diccionario Enciclopédico SALVAT. Volumen 19 mor – ñut. Barcelona: Graficas Estella, S.A.1986. 2739 p. ISBN: 84-345-4532-2 (obra completa).
[2] Ibíd. 2739 p.
[3] KIOSKERA. DiccionarioInformático. Concepto: codificación. [Termino de búsqueda: codificación binaria]. [ en línea - HTML]. España. [consulta: 2010-11-04]. P. 1.Disponible en: http://es.kioskea.net/contents/base/hexa.php3
[4] KIOSKERA. DiccionarioInformático. Concepto: sistema hexadecimal. [Termino de búsqueda: hexadecimal]. [ en línea - HTML]. España. [consulta: 2010-11-04]. P. 1.Disponible en: http://es.kioskea.net/contents/base/hexa.php3
